В цилиндрический стакан наливают воду. Когда центр тяжести стакана с водой находится на наименьшей высоте?

Answer 1

Когда в стакане вот такой уровень воды: h = корень [p (p + 2H) ] - p.
Здесь Н - высота центра тяжести пусто стакана,
р = М/ (r*s) , M - масса стакана, r - плотность воды, s - площадь дна стакана.
Стакан считается цилиндрическим.

Answer 2

.
Когда вес налитой воды сравнивается с весом стакана.

Когда вес воды много меньше веса стакана, положение центра тяжести определяется, в основном, стаканом. Он начинает снижаться по мере того, как на дне стакана скапливается всё больше и больше воды.

Когда вес налитой воды больше веса стакана, то центр тяжести определяется, в основном, водой. Он начинает подниматься по мере того, как воды становится всё больше и больше.

Это приближенное решение. Для боле точного решения нужно решать задачу на экстремум.
.