может прямая пересекать две стороны треугольника и не лежать в плоскости этого треугольника?

Answer 1

Может, если прямая проходит через точку пересечения этих сторон. Постройте треугольник и вбейте гвоздь в одну из вершин .

Answer 2

Нет. В Евклидовой геометрии -нет, в геометрии Лобачевского может