При какой скорости V импульс электрона p совпадает по модулю с импульсом фотона, длина волны которого 0, 001 нм?

Answer 1

Сначала разберёмся с фотоном. У него нет массы покоя, его импульс может быть выражен через его энергию (Eф - энергия фотона, c=3*10^8 - скорость света, h=6. 63*10^ (-34) - постоянная Планка, l=5200*10^ (-10) - длина волны) : Eф=h*c/l. Так как импульс р=Еф/с, то
p=Eф/c=h/l
С другой стороны, электрон имет массу, его импульс - это p=m*v при малых скоростях, а при больших нужно вводить релятивистскую поправку p=m*v/sqrt (1-v^2/c^2) . Здесь m=9. 1*10^ (-31) - масса электрона, sqrt () - корень квадратный.
Забегая вперёд, скажу, что скорость будет относительно небольшой, поэтому:
p=m*v=h/l - v=h/ (l*m) = 1401 м/с
Но, если решать правильно, то:
p=m*v/sqrt (1-v^2/c^2) =h/l
Если немного помучаться, то можно из этого выразить v:
v = c*h/sqrt (c^2*l^2*m^2+h^2) = . подставляем значения = 1401 м/с