Здравствуйте, уважаемые ученые! Какой физический смысл мнимой единицы, ну или мнимой составляющей комплексного числа.

Question

Здравствуйте! Помогите, плиз, решить мучающаю меня проблему. Какой физический смысл мнимой единицы, ну или мнимой составляющей комплексного числа. Никак не могу в голове эту мнимую часть визуализировать, чтобы прочувствовать что это. Заране благодарен.

Answer 1

У чисел нет физического смысла, ни у комплексных, ни у вещественных. Чисел вобще нет в вещном, физическом, мире. Так что не пытайтесь их прочувствовать.

Абстрактно комплексное число можно представить как точку на плоскости с двумя осями - действительной и мнимой, как пишет выше Михаил.

Answer 2

Математика - это не физическое представление. В данном случае - использование мнимых чисел позволяет оперировать не просто величиной числа, а с его положением как вектора. Необходимо для представлений электрических полей, где, кроме амплитуды важно и направление вектора. Его ввели для получения двух осей кординат для чисел. Эти числа и называются комплексными. У которых кроме величины важно и направление.

Answer 3

В самой математике нет физического смысла. Но математику применяют в физике для расчетов, в том числе и комплексные числа, например, при расчетах цепей переменного тока.

Answer 4

Эт электрики придумали, чтобы токи в катушках считать. . у них, понимаешь, гальванометры раньше только на тепло реагировали. Подведут к катушке, гальванометр не грется, а катушка . взрывается (. Вот они "мнимый" ток и сталь считать) .
. а по иде это обычное геометрическое "второе измерение".

Answer 5

самое простое: обычные числа образуют прямую,
комплексные - плоскость. на ней есть точка 0, обычнаые числа и чисто мнимые образуют две оси системы кординат. число 1 - точка (1, 0) , число i - точка (0, 1) .

комплексное число a+bi - точка (a, b)

сложение чисел /вычитание - сложение векторов. умножение немного хитре, длины векторов перемножаются, а углы от действительной оси - складываются.

Answer 6

брать корень из отрицательных чисел “Квадратные корни из отрицательных чисел не равны нулю, не меньше нуля и не
больше нуля. Отсюда ясно, что квадратные корни из отрицательных чисел не могут
находиться среди возможных (действительных, вещественных) чисел. Следовательно,
нам не остается ничего другого, как признать их невозможными числами. Это приводит
нас к понятию чисел, по своей природе невозможных и обычно называемых мнимыми или
вображаемыми, потому что они существуют только в вображении”.

Answer 7

Никакого физического смысла у мнимой единицы. А какой физический смысл у натуральных чисел? Тоже никакого. Числа (любые) - абстракции, в природе не встречаются.