Question

Что такое интеграл по контуру? Как он вычисляется? Какие области математики нужно изучить ( естественно кроме анализа) , чтобы научится вычислять и применять его?

Answer 1

Векторный анализ нужен. Интеграл по контуру - это интеграл от скалярного произведения какого-либо вектора (Напряженность поля, плотность потока энергии и т. д. ) и приращения вектора dl (который направлен в данной точке также, как и направление обхода данного контура)
Ну а физический смысл этого дела - это, чаще всего, работа или энергия.