Возможно ли теоретически колебание математического маятника с постоянной угловой скоростью ( в идеальных условиях) ?

Question

Если в математическом маятнике амплитуда колебания равняется длине нити, должно ли колеблющаяся точка иметь постоянный модуль угловой скорости при идеальных условиях? Так как фазы колебания скорости и ускорения точки определяются относительно оси х по закону косинуса (синуса) , то при амплитуде равной длине нити, они будут находится в противофазе относительно оси у.

Answer 1

У тебя просто набор слов. Амплитуда колебания, сиречь максимальное отклонение от положения равновесия, длине нити не равна. Просто - ничего общего. Когда маятник висит и не шатается, длина нити есть, а амплитуда - нулевая.

Угловая скорость - это характеристика вращательного движения, а не колебаний. В формулах колебательного движения такая же буква присутствует, но она обозначает циклическую частоту. Циклическая частота сплошь и рядом постоянна.

Фазы колебаний не определяются по закону синуса. Вот так сложилось. Фаза - это то, что стоит под синусом. А по синусу определяется и положение, и скорость, и ускорение, но не фаза. Фаза изменяется линейно со временем.

А в последнем предложении ты даже запятую лишнюю влепил, так что набор слов ещё и грамматически в предложение не собрался. Увы.

Answer 2

Амплитуда может равняться длине нити (! ) Это тогда, когда маятник качается с углами от -pi/2 до +pi/2 относительно положения равновесия. Но тогда колебания боле чем нелинейны и их частота зависит от амплитуды по полиномиальному закону. Так что частота такая не может быть постоянна даже в идеальных условиях.