Математика, логарифмическое неравенство

Answer 1

Решение Евгения Федорова я не понимаю, а именно, не вижу, откуда следует неравенство х 5.

*Дополнение. Упс, сори. До меня дошло, что имел в виду Евгений Федоров. Его решение ПРАВИЛЬНОЕ, он только про ОДЗ ничего явно не написал, но, конечно, подразумевал. *

Во-первых, ОДЗ.

Для левой части:
 (2+х) (х-5) 0;
x принадлежит или интервалу от -бесконечности до -2, или интервалу от +5 до +бесконечности (все концы не входят) .

Для правой части:
 (x-5) ^2 0;
x не равно 5.

Следовательно, ОДЗ: x принадлежит или интервалу от -бесконечности до -2, или интервалу от +5 до +бесконечности (все концы не входят) .

Дале,

log[25] (x-5) ^2 = (1/2) log[5] (x-5) ^2 = (1/2) *2*log|x-5| = log|x-5|

Обратите внимание на знак модуля! В вашем решении он отсутствует.

Таким образом, неравенство сводится вот к чему (плюс надо учесть ОДЗ, конечно! ) :

 (x + 2) (x - 5) |x - 5|

Дальше сами справитесь?