Зачем нужен оператор набла?

Question

Как естественным путем к нему прийти (или как это сделали исторически) ? Что он "говорит/показывает"?

Answer 1

Просто удобное обозначение. По большому счету - самая простая пространственная производная, некий прямой аналог градиента.

Запиши выражения градиента, ротора и дивергенции и попробуй найти обще - будет именно набла.

Answer 2

Это просто удобное ОБОЗНАЧЕНИЕ. Чтобы не писать длинную строчку (d/dx, d/dy, d/dz, /-id/dt) . Ну а дифференцирование по кординатам в теории поля возникает постоянно.