Как посчитать скорость света относительно фонарика, если расстояние между фонариком и светом больше c*t через время t?

Question

Я иду по Земле со скоростью V, держа в руках фонарик. Я свечу фонариком против своего движения. Какова моя скорость относительно излучённого фонариком света? Скорость света относительно Земли? Землю считать ИСО и всякими трениями-переизлучениями пренебречь.

Ход решения по Лоренцу: очевидно, раз скорость света относительно ЛЮБОЙ ИСО - c, то с точки зрения фотона я неподвижен относительно Земли, так как что Земля удаляется от фотона со скоростью c, что я удаляюсь от фотона с той же скоростью. Но РАССТОЯНИЕ-то увеличивается больше, чем на c*t! Как быть? Где же пресловутая Лоренц-инвариантность? ! При этом нельзя построить ИСО, связанную с фотоном.

А вот по Галилею всё логично решается: раз скорость я прохожу некоторое расстояние и свет тоже, то Vсумм=S/t=V+c

И тут обычно говорят, что при переходе к другой ИСО, скорость (следовательно и перемещение) будет иной. И ЧТО? Это же итак понятно, что для одного наблюдателя скорость тела будет одной, для другого- другой!

Где я ошибся?

Answer 1

ОШИБКА ЗДЕСЬ:
"раз скорость света относительно ЛЮБОЙ ИСО - c, то с точки зрения фотона я неподвижен относительно Земли, "
Это - НЕВЕРНОЕ заключение.
Если непонятно по формулам - постройте ЧЕРТЁЖ в кординатах х-t, помогает.

Или, следуя Уиллеру:
Тангенс угла наклона 90 градусов - бесконечность Поэтому "с точки зрения" угла в 90 градусов, что наклон 1/2, что наклон 1/3 - одинаковы. Но угол в 30 градусов и 45 различаются, не так ли?

Поэтому с Лоренцом всё получается ОЧЕНЬ логично и просто, если понять, что "скорость" - неадитивный параметр, скорости НЕЛЬЗЯ складываю. Движение характеризуется ДРУГОЙ величиной, названной Уиллером "парамтер скорости" = arcth (v) .