Почему в формулах гравитации и электрического взаимодействия внизу r^2?

Question

Это связано с плошадью сферы? Помню с помошью теоремы Гаусса (о поткое вектора напряженности через азмкнутую поверхность) можно это вывести. Но откуда взалась эта теорема (как пришла голову, она ведь должна быть простейшей идей от которой остальное будет исходить) не понятно.

Answer 1

идея взялась от представления поля как силовых линий. Потенциальное поле - линии идут непрерывно, не появляются и не исчезают, кроме как в особых точках - источниках (массах) .

Answer 2

В пределах Солнечной системы гравитация рассчитывается по закону тяготения Ньютона. Модель (а все науки работают с моделями) - плотность силовых линий - позволяет как-то объяснить практическую зависимость силы притяжения от расстояния: плотность силовых линий по поверхности сферы уменьшается за счет увеличения площади поверхности, которая пропорциональна R^2. Если распостранить закон тяготения в нынешнем виде на всю Вселенную, то получим известный гравитационный парадокс.