Все знают что свободных электронов не существует, только ВОЛНА? Газ Ферми это импульс?

Answer 1

Свободные электроны - термин. С этой точки зрения они существуют.
Ознакомьтесь с зонной теорией строения кристаллов. Там и появляется такой термин.
Газ Ферми - это совокупность ферми-частиц. А у этих частиц есть и импульс, и энергия и множество других характеристик.
Все элементарные частицы делятся на два класса - ферми-частицы и бозе-частицы
Электрон, протон, нейтрон - ферми
Фотон, глюоны, гравитоны - бозе-частицы

Answer 2

Есть такое понятие как корпускулярно-волновой дуализм. То есть в одних опытах частица ведет себя как волна, в других как частица. И эти два понятия можно связать формулой де-Броля. А газ Ферми - это модель, в котором рассматривается невзаимодействующий электронов. И все это для того, чтобы вывести энергию Ферми - на сколько измениться энергия атома при добавлении частицы