Как объяснить ошибки по правилам русского языка?

Question

Если есть русисты, помогите, пожалуйста, объяснить следующие варианты по правилам русского языка. Кто что знает/может.

1) "Выходила на берег Катюша" слышалось на том берегу. (почему не "слышалОсь"? )
2) Сын или дочь помогут вам донести вещи. (Почему не "помоЖЕТ"? )
3) На тридцать второй и тридцать третьей странице книги были сделаны исправления. (Почему не "страниЦАХ) ?
4) Подавляюще большинство студентов показали глубокие знания на экзаменах. (Почему не "показалО? )

Answer 1

в первой фразе действительно нельзя написать "слышалась", т. к. подлежаще выражено строчкой из песни, а если в качестве подлежащего используется цитата или микроцитата, оно согласуется со сказуемым в среднем роде.

в остальных фразах ошибки не будет, какое бы число - единственное или множественное - вы ни употребили.
здесь возможно два варианта: формальное согласование (сын и дочь - два человека, значит, множ. число; 32 и 33 - две страницы, значит, множественное; "большинство" - форма ед. числе, значит, и согласуется в ед. числе) и согласование "ад сенсум" (по смыслу) , т. е. "либо сын, либо дочь, кто-то один" - значит, ед. число и т. д.
норма русского языка допускает оба типа согласования.