Разве элемент всегда является множеством? Ведь может же быть "атомарный" элемент, без структуры, не множество?

Answer 1

Всегда. Это множество из одного элемента. Больше того, может быть и множество, не содержаще ни одного элемента - пустое множество.
Это как с числами. Один - число. И ноль - тоже число.

Answer 2

Терпеть не могу метаматематику. Она еще хуже метафизики.
Не всегда. Объекты {1} и 1 не отождествляются, это разные объекты.

Правда, ты можешь справедливо спросить, что такое 1. А я об этом не хочу говорить.