Задали задачу по математике. Весь вечер мучаюсь. помогите пожалуйста

Question

В раднобедренной трапеции АBCD угол ABC=135° и BC AD. Отрезки BF и CH - высоты трапеции. Длина диагонали квадрата FBCH равна 6^2см ( 6 корней из 2) см. Вычислите площадь трапеции, основаниями которой являются средня линия и меньше основание трапеции ABCD.

Answer 1

Примитивная "троечная" задача, просто нагромождена.
Из равнобедренного тр-ка FBH с углом 45° видно BF = FH = 6/
Из такого же тр-ка AFB AF = 6.
Дальше совсем легко.

Answer 2

в трапеции АВСД проведем среднюю линию и обозначим е КN.
FBCH-квадрат, FC-диагональ и FC=6 корень из 2, тогда найдем СН,
СН=FH=х, тогда х^2+x^2= (6 корень из 2) ^2
2x^2=72, х^2=36 и х=6, а т. к. угол АВС=135, то угол НСД=45, следовательно треугольник СНД-равнобедренный, аналогично треугольник АВF-равнобедренный и эти треугольники равны.
ON и KQ- средние линии треугольников СНД и ABF ( СН пересекается с KN в точке О; BF пересекается с KN в точке Q) сответственно, тогда они равны 3т. к. НД=СН=6, следовательно KN=KQ+QO+ON=3+3+6=12, а AL=6+6+6=18, тогда ВС найдем как ВС=2KN-АД=2*12-18=6