Помогите пожалуйста! 1 Важны добрые и умные люди

Question

Окружность радиуса 1 вписана в равнобокую трапецию. Найдите площадь этой трапеции, если одно из е оснований равно 1

Answer 1

Пусть Х - большая сторона. а- боковая сторона. Высота равна двум радиусам вписанной окружности, т. е. равна 2.
Для описанной трапеции верно: (Х=2а (сумма боковых сторон равна сумме оснований)
Кроме того, можно заметить (Х-1) ^2) /4+4=а*а ( теорема Пифагора для боковой стороны, высоты и проекции боковой стороны на больше основание)
Поэтому
 (X-1) ^26= (X^2
Легко понять, что Х=4. (Разность квадратов 4*х=16)
Площадь трапеции 2* (Х/2=5 (полусумма оснований на высоту)
Ответ: 5.