Глупый вопрос по математике

Есть ли доказательства законов сложения (коммутативности, ассоциотивности и т. д) , а также свойств равенств, вроде прибавления или умножения обоих частей на одно и то же число, или же все это лежит в аксиомах?
10 года назад от Мария Смирнова

1 ответ

0 голосов
Вопрос совсем не глупый. Исторически эти законы были установлены эмпирикой, просто пересчитыванием предметов. И считались аксиомами. Но всегда хочется иметь аксиом как можно меньше. Есть система аксиом Пеано. Вот как доказывается коммутативность на базе этих аксиом (по индукции) :
10 года назад от DKW P

Связанные вопросы

2 ответа
Загружал себе установочный образ Windows 10, но при этом скачивание этого образа выбрал переносной жесткий диск
6 года назад от Андрей Береговой
1 ответ
Зарядное от другого шуруповерта не заряжае батарею
10 года назад от Александр Карельский
1 ответ
А жестокость, беспощадность, коварство являются отдельными явлениями, или просто разные проявления чистой ненависти?
3 года назад от Lenora67E457