чем "извиняюсь" отличается от "извините"?

Answer 1

"Извините" - просьба, т. е. тебе важно чтобы человек тебя простил, "извиняюсь" - это просто факт, вроде как я извиняюсь, ставлю тебя перед этим фактом и делай ты с этим что хочешь, мне плевать.

Answer 2

"Извиняюсь" сказать проще всего, тебе как бы уже и не нужно извинение от человека, сказал "извиняюсь" и всё. Сказать "извини" уже сложне, а самое сложное это сказать "прости".