Почему модальные глаголы называются "модальными"? Причем тут корень "мода"?

Answer 1

Тонко подмечено!
Действительно, влияние - какое может оказывать корень (слова) на его обще значение.
Тот же "modus" = мера, мерка, образ (ец действия) . Сразу выскакивает "модус вивенди" = жизненный образ = образ жизни = way of life, кстати.
Отсюда же МОДАЛЬНЫЙ (modalis) = подвергающий (такому воздействию) , как и МОДЕЛЬ (ный) = от "modulus" образ (ец) , уже подверженный, пробный.
Сответственно, МОДАЛЬНЫЕ глаголы (-общественники) = сами по себе бездельники, но присматривают за прочими.
Так и МОДА = один из регуляторов "общественной" жизни. "Обычай - деспот меж людей"