Умные вопросы
Войти
Регистрация
Избавться от сложного радикала (объясните алгоритм решения пожалуйста)
8 года
назад
от
Михаил
1 ответ
▲
▼
0
голосов
Здесь нужен не алгоритм решения, а алгоритм придумывания решения. У меня срабатывает рефлекс: вижу кубические корни, сразу хочется применить формулу сокращенного умножения, в которой есть кубы. Там есть всякие произведения, а я терпеть не могу длинные формулы, поэтому заране произведение кубических корней посчитал.
a и b - эти кубические корни.
Заметим, что: a^3 + b^3 = 52, а еще ab = 1, что намекает! Сделаю так:
(a+b) ^3 = (52 + 3 (a + b) *ab) = 52 + 3 (a+b)
Заменим a+b на x (нам ведь его и нужно найти) , имем
x^3 - 3x - 52 = 0, откуда по теореме Виета подбираем единственное действительное решение x = 4, а остальные получаются комплексные.
8 года
назад
от
Sky
Связанные вопросы
1
ответ
Почему после появившихся ответов в вопросе я их долго не вижу?
2 месяцев
назад
от
MyrtisK10358
1
ответ
Как космос вобще появился и как мы появились на этот свет и вобще что такое небесные тела? ? люди ме Страшно!
10 года
назад
от
это ds
1
ответ
Перевод русский с английского
4 года
назад
от
Сергей Дмитраков