Поведайте о Методе Гаусса

Question

Уже надоело гадать что и куда переставлять. При каких условиях строки нужно менять местами. Когда нужно умножить строку на какое-то число и сложить с другой .
Уверен, всё просто, но я не понимаю что именно нужно делать.
К примеру вот это
 x + 2y + z = -1
 3x - y - z = -1
-2x + 2y + 3z = 5

Answer 1

Всё очень просто.
Ты не просто тупой. Ты принципиально не хочешь думать над вопросом. "Гадальщик", блин!

Вот написал бы: "Мне в методе Гаусса непонятно вот это и вот это! " Было бы на что отвечать. Понял? А когда говорят: "Всё непонятно", то это или дебил полный, или просто обычный лентяй. Который не дал себе труда задуматься.

Answer 2

Надо привести матрицу, составленную из коэффициентов и свободных частей

x1 y1 z1 a
x2 y2 z2 b
x3 y3 z3 c

к "ступенчатому" виду, где под диагональю, проведенной через коэффициенты при неизвестных, будут нули.

x1 y1 z1 a
0 y2 z2 b
0 0 z3 c

т. е. по сути приводим систему к виду

x1 + y1 + z1 = a
0 + y2 + z2 = b
0 + 0 + z3 = c
Из которой решение очевидно.

Answer 3

Чувак, тут проблема вот в чем: метод Гаусса проходят в школе, и его там понимают, но не называют методом Гаусса. А когда еще раз проходят в вузе, уже не понимают.

Ты сначала уравнения складывай, чтоб от лишних переменных избавиться! А потом на язык матриц переведи.
Сперва избавься от иксов во втором и третьем уравнениях.
Обе части первого уравнения уравнение, умноженные на три, вычти из второго. Обе части первого уравнения, умноженные на два, прибавь к третьему.

У тебя второе уравнение упростится, да и третье. Потом сделай нечто аналогичное с полученными упрощенными вторым и третьим, чтоб избавиться от игреков в третьем!