Question

В лифт 5-этажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый их них может выйти на любом этаже, начиная со второго. Найти вероятность, что хотя бы двое из них выйдут на одном и том же этаже.

Answer 1

Первый человек выходит на некотором этаже, вероятность этого 1.
Вероятность того, что при этом хотя бы один из двух оставшихся выходит на этом же этаже равна 1- (3/4) ^2=7/16
Вероятность того, что оба из оставшихся вышли на одном и том же этаже, но не на том, где вышел первый, составляет 3/4*1/4=3/16
Итого, вероятность выполнения условия задачи 7/16+3/16=5/8=62, 5%