почему похожи слова работать и аРБАйТен?

Answer 1

по звуку похожи. по смыслу нет.

по русски "через труд к освобождению"
по немецки "arbeit macht frei"

смысл абсолютно тождественный, и местоприменение тоже

арбайтен - трудись

Answer 2

я уже тоже об этом задумывалась. Только слово работа возникло наверное из слова раб, а оно на абайтен уже никак не похоже. может немцы у славян заимствовали. Такое бывает, такое я слышала про слово "ура"