как высчитать площадь пространства, образованного в результате соприкосновения трех окружностей?

Answer 1

Если задача по программированию, то создать 4 объекта структуры с общей системой кординат
Сравнить объекты (я бы предпочел рекурсивную функцию, но можно заюзать и цикл) и при совпадении кординат во всех 3х случаях запихать данные в 4й объект.
Решается минут за десять на языке программирования Си. Хотя на мой взгляд решение было бы удобней выразить на Java.

Чтобы преподаватель вобще высрал люто кирпичей, то можно к коду ещё приклеить OpenGL и выводить данные наглядно. Я так троллил своих преподавателей в мореходке, которые даже бейсик с трудом понимали.

Answer 2

соединить центры окружностей в треугольник, и из его площади вычесть площади трёх секторов, которые отсекаются из окружностей сторонами этого треугольника.