Движение вокруг общего центра масс

Question

вопрос такой: как рассматривать ускорение, возникающе у двух тел. они притягиваются к центру массимеющему массу двух тел? рассмотрим два тела, равных по массе m, и отстоящим друг от друга на расстояние 2r. тогда силы закон Ньютона можно расписать как: 2GMM/rr=vv/r? или как-то иначе. меня это уже давно волнует, так что, пожалуйста, хелп

Answer 1

Я думаю, что так записывать нельзя. нужно по отдельности записать ускорения для одного тела и для второго тела. и они будут находиться на разных расстояниях от центра масс. кстати, в вашем выражении с одной стороны от равно сила, а с другой- ускорение. уже поэтому формула неверна. извиняюсь. не заметила что массы равны

Answer 2

это классическая задача. смотри , , Задача двух тел, , в Вике, там все подробно рассмотрено. запрашиваемая вами формула имет вид V^2/2=G (m1+m2) /r и при m1=m2 V^2/2=2Gm/r или в удобной для вас форме сил mV^2/2r=Gm^2/r^2.

Answer 3

Ваши два тела притягиваются друг к другу, а не к общему центру масс. Общий центр масс используется в вычислениях тогда, когда рассматривается движение всей системы как целого.