изменится кинетическая энергия движущегося тела при изменении направления вектора его скорости?

Answer 1

У тебя написано "тело".
 Если бы материальная точка, то не изменится.
 А с телом может быть все что угодно. Если оно начнет вращаться, то кинет. энергия увеличится.

Answer 2

Вобще энергия скалярная величина и ей пофиг на вектор. Другое дело, что для изменения вектора движения необходимо собщить энергию. Короче мутный вопрос.
Строго говоря да измениться если вектор меняет направление не под действием гравитационных сил.

Answer 3

Кинетическая энергия не зависит от положения точки, направления её скорости и зависит лишь от модуля скорости или, что то же самое, от квадрата её скорости (Инвариантность по отношению к повороту системы отсчета) .
По русски - вектор скорости привязан к кординатам системы и следовательно исходя из свойства инвариантности (см. выше) и теории относительности кинетическая энергия тела, при изменении его вектора скорости, не изменится.