Как склоняется фамилия? Фамилия Кожух склоняется?

Answer 1

Фамилия Кожух не склоняется. А что касаемо Вас. то надо писать:
 тетрадь Дмитрия Кожух.
 
К несклоняемым существительным относятся: 1) многие существительные иноязычного происхождения с конечными гласными -о, -е, -и, -у, -ю, -а (соло, кофе, хобби, зебу, кешью, бра, Дюма, Золя) ; 2) иноязычные фамилии, обозна­чающие лиц женского пола, оканчивающиеся на согласный (Мишон, Саган) ; 3) русские и украинские фамилии на -о, -их, -ых (Дурново, Крутых, Седых) ; 4) сложносокращенные слова буквенного и смешанного характера (МГУ, МВД, завкафедрой) .