чем нужно заменить площадь поперечного сечения проводника в формуле сопротивления,

Question

если проводник плоский и ток измеряется на поверхности.

Answer 1

А что мешает измерить площадь у плоского проводника? Или, зная материал и ширину, рассчитать его по сопротивлению? Даже если ток не течёт по всему сечению (скин-эффект) , то вводится понятие эквивалентного сечения.

Answer 2

Ну если линейки под рукой нет, или воспользоваться ей невозможно - можно попробовать пропускать заданный ток через участок проводника и мерять падение напряжения. Кроме того, толщину полоски можно измерить по степени экранирования внешнего электромагнитного поля, а ширину - по тени на просвет.
Да десятки других способов.