Логическая задача, потенциально вызывающая горячие споры. Попробуем!

Question

Есть 3 ящика: "A", "B" и "С", в одном из них приз в других пусто. Вы выбираете "А". Ведущий точно знает где приз и сперва открывает заведомо неверный вариант "B", показывая, что он пустой. После чего спрашивает не хотите ли вы поменять свой выбор? Теперь у вас есть возможность остаться при своем варианте "А", либо сменить его на "С".

Стоит ли менять свой выбор и почему?

Answer 1

НЕТ, не стоит. Никакой математики, житейская логика: Ведущий обычно заинтересован в том, что бы приз я НЕ получил, а это значит, что если я НЕ угадал, он не даст мне еще одного шанса и НЕ предложит поменять решение. .

Answer 2

Рассмотрим все варианты. Если мы не меняем выбор, вероятность 1/3 - очевидно. Если меняем. Пусть мы выбрали ящик с призом - тогда мы проигрываем. Вероятность этого - 1/3. Если мы выбрали ящик без приза (вероятность 2/3) , то при смене выбора мы получаем приз и выигрываем.

Таким образом, если менять выбранный ящик, шанс выигрыша станет 2/3 - то есть намного вероятней.

Answer 3

Вероятность того, что угадан ящик с призом при первом выборе - 1/3. Вероятность того, что поменяв, получишь приз - сответственно 2/3. У этой задачи даже имя есть, не вспоминая о Триксе, конечно же.

Но единичные события теорией вероятности не описываются. Так что если тебе повезло первый раз - не стоит гневить удачу.

Answer 4

Видел похожую задачку с револьвером, в барабане которого 1 патрон - есть ли смысл вращать его после каждой попытки? С точки зрения теории вероятности стоит, ибо тогда шансы получить пулю будут 1/6, а не 1/5, как если бы револьвер не трогали, тут эффект тот же, для трёх ящиков вероятность меньше, чем для 2-х, но с практической точки зрения ничего не меняется.