кто-нибудь знает идеи реализации деления двух чисел с периодом

Question

Я придумал громоздкое решение с двумя массивами и поиском циклов в этих массивах

Answer 1

Если числа целые, то надо запоминать образовавшиеся остатки. Как только остаток повторился - есть цикл.
Например,
 1/7 = 0 (ост. 1)
10/7 = 1 (ост. 3)
30/7 = 4 (ост. 2)
20/7 = 2 (ост. 6)
60/7 = 8 (ост. 4)
40/7 = 5 (ост. 5)
50/7 = 7 (ост. 1) - повторение!
Итак, ответ - 0, (142857)
Очевидно, что цикл не может быть больше, чем после повторения остатков (потому что никаких других остатков там уже не возникнет) и не может быть меньше (потому что цикла без повторения нет) .