На часах 14:00. Через какое минимальное время после этого часовая и минутная стрелки станут перпендикулярны друг другу?

Answer 1

первоначально между стрелками 60 градусов. В сумме с требуемыми 90 будет 150. Т. е. минутная стрелка должна повернуться на 150 градусов относительно часовой. Но часовая сама движется, но медленне минутной в 12 раз, т. е. часовая повернётся за это же время на угол 150/12=12, 5. Плюсуем 12, 5 градусов часовой стрелки и 150 градусов минутной = 162, 5 градуса повернётся минутная стрелка.
Дале: переведём градусы в минуты. Полный оборот 360 градусов или 60 минут значит 360/60=6 градусов поворачивается стрелка за 1 минуту, а 162, 5 градусов это 162, 5/6= 27, 08 (3) минуты или 27 минут 4, 8 секунды.

Answer 2

беги быстре, засекай - как раз сейчас 14:00

скорость часовой стрелки - 1 оборот за 12 часов, минутной - оборот за час, значит относительная скорость 1-1/12=11/12 оборота/час. в 14:00 минутная стоит сзади на 1/6 оборота, а надо, чтобы она обогнала на 1/4. Итого: (1/6/4) / (11/12) = 5/11 часов = 60*5/11 минут = 27 3/11 минуты.