Как доказываются аксиомы порядка?

Answer 1

Manifestum non eget probatione — «очевидное не нуждается в доказательстве».
Однако:
"Среди любых трёх точек, лежащих на прямой, есть не боле одной точки, лежащей между двух других" - НЕ очевидно. (Гилберт заболтался) .

Answer 2

слово "аксиома" означает, что это не доказывается.

они описывают. какие объекты мы хотим получить. есть числа и без аксиом порядка. например -
комплексные