доказать что существует бесконечно много простых чисел вида 4k + 3

Answer 1

Знаете доказательство того, что простых чисел бесконечно много? -Его легко можно адаптировать для этого случая. Итак, от противного. Допустим, что существует только конечное число R простых чисел вида 4n + 3. Обозначим их

p0, p1, p2, … , pR.

Очевидно, p0 = 3, p1 = 7, p2 = 11, p3 = 19 и так дале.

Рассмотрим число

Q = 4 * p1 * p2 * p3 *