Почему столь идеальные образования как круг, шар и К*. (см. внутри) ?

Question

. вынуждены используют для своего исчисления столь приблизительные значения как например число Пи.
Или например фундаментальное тригонометрическое тождество с точки зрения логики отнюдь не тождество если пройти по всей цепочке доказательства:
Мне кажется что самым неприятным и удручающим моментом для указанного
тождества был бы их анамнез, а также история их происхождения и само
математическое их доказательство:
1. от sin^2 (x) +cos^2 (x) =1 (основное тригонометрическое тождество) , к каноническому уравнению окружности:
2. x^2+y^2=r^2, от него к к общему уравнению окружности радиуса R,
3. (x-a) 2+ (y-b) 2=R2, где радиус окружности:
4. R= L/2, где
5. L длина окружности: L = 2R и наконец, где
6. п (Пи) ~3, 14. полученное эмпирическим
путем. и дале к его истокам и что в результате мы получаем, что это
не только не тождество, но даже здесь нет равенства здесь везде
фигурирует число Пи, а он приблизительное, хотя это было ясно с самого начала, аналогичная ситуация с:Основным логарифмическим тождеством

Answer 1

Число пи не может быть неточным - это отношение длины окружности к её диаметру по определению.
А вот его значение, "полученное эмпирическим путём", может иметь какую-угодно точность.
Но так с любыми измерениями.

Answer 2

Не фига себе, а я думал. что идеальное образование это квадрат или куб в конце концов.

Answer 3

Может это не число ПИ такое "уродливое", а человек придумал не идеальную (или не подходящую) систему счисления?

Answer 4

Вы неправильно понимаете себе что такое число. И путаете такие понятия как ЧИСЛО и ФОРМА ЗАПИСИ ЧИСЛА (в частности такая разновидность формы записи числа, как с помощью символов арабского происхождения, что у нас цифрами зовутся, и именно в десятиричной системе записи) . На самом деле само число и выбранная форма записи числа в письменности это настолько же разные вещи, как реальный живой конкретный огурец, и написанное на бумаге на том, или ином языке его описание. Вобще - о том, что такое число - имеют представление мало кто, если они не профессиональные математики. Уверяю Вас, что на самом деле у числа Пи нет никакой неточности, и у тождеств про которые вы говоили тоже все в порядке с логикой. К тому же не забывайте, ччто логика это только часть математики. Но для того, что бы Вам все показать именно с помощью логики - нужно очень много печатать и это на практике нереально. Раз Вы любите логику и интересуетесь математикой - почитайте трактат математики Николо Бурбаки том первый "теория множеств" - получите массу удовольствия и интереса. Читайте только предисловие и очерки по истории математики. Удачи.

Answer 5

Мне всегда говорили-Если есть девушки , страшные и глупые , то где-то есть красивые и умные . ВОТ И ОНА ! )

Answer 6

Соседский мальчик, ученик младшего класса, однажды сказал мне: "Ну до чего же эти англичане дураки! Измеряют всё в дюймах. А в этом дюйме, знаете, 2. 54 см. Мы целый урок их дюймы в сантиметры переводили. Ведь могли же сделать два сантиметра или хотя бы два с половиной, нет взяли 2. 54! "