Есть ли симметрия у функции?

Question

Есть функция 1/ (sin (x) -cos (x)
я по четким определениям: если f (-x) =f (x) то функция четная, если f (-x) =-f (x) то функция нечетная, определил, что она нета и не другая, однако препод сказал, что функция это симметрична (нечетна) , но не относительно оси кординат, а относительно pi/4, вопрос реально ли эта функция нечетна

Answer 1

Чётности или нечётности у этой функции нет, но есть симметрия центральная симметрия графика относительно точки х=pi/4, у=0.
В самом деле, sin x-cos x=koren (2) *sin (x-pi/4) , т. е. функция sin x-cos x нечётна относительно "сдвинутой" переменной t=x-pi/4. Следовательно, и исходная функция нечётна относительно сдвинутой переменной.