Точную длину окружности никак не найти?

Question

Так как формула длины окружности равна 2

Answer 1

Пи нерациональное число, что значит нельзя вычислить точную длину. Боле того из этого выходит, что идеальной окружности не существует в природе. В лучшем случае какой-то оченьмногоугольник. К сожелению нерациональные числа они такие) . Также уквадрата нельзя найти диагональ например. Даже докозали, что из-за ирациональности пи нельзя построить окружность равновеликую квадрату (т. е той же площади) .

Answer 2

Да, нельзя. Но пусть это тебя не расстраивает. Даже если бы длина окружности выражалась простым и коротким числом - все равно ты не сможешь е ТОЧНО отложить в реальности. Математика - наука абстрактная, она имет дело ТОЛЬКО с абстракциями. И понятие "абсолютной точности" имет смысл ТОЛЬКО в абстрактной сфере. В реальности же все и всегда НЕточно.
Поэтому, чтобы применять математику к реальности, неизбежно приходится прибегать к "переводу понятий" на абстрактный язык. Измерив что-либо линейкой, ты неизбежно допускаешь погрешности, и сама линейка далеко не идеальна. Ты неизбежно округляешь данные, прежде чем вставлять их в формулу. И только после этого математика начинает работать.
И наоборот. Когда полученные по формуле результаты понадобится применить к реальности, ты снова делаешь допуски - на термоусадку материала, на точность обработки и т. д. Округления и приближения. И по той же самой причине - абстрактная величина НЕ МОЖЕТ существовать физически.

Поэтому совершенно не страшно и неважно, что длину окружности нельзя вычислить абсолютно точно. Потому что ты все равно не сможешь использовать это вычисление в реальности абсолютно точно. Нужно просто оценивать величину допустимой погрешности, которая не испортит дела в твоей КОНКРЕТНОЙ задаче. Когда ты делаешь колесо для велосипеда, ты можешь смело округлять погрешности в масштабе целых миллиметров. А когда делаешь колесо для скоростного поезда, то допускаешь погрешности не боле десятых долей миллиметра. А колесо для ручной тачки может иметь погрешность в целый сантиметр - без вреда для прикладной цели.

Правила оценки допустимой ошибки - это тоже целый раздел математики. Включи этот раздел в число своих жизненных инструментов, и можешь больше не забивать себе голову, сколько там знаков после запятой имет число "пи". Это просто НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ!