Из уравнения F= grad U , как выразить U = ? , понятно что интегрированием но не Fdr ?

Answer 1

Почему это "не"? Именно так. Чуть точне, по трём частным производным восстанавливается первобразная U (x, y, z) , зависящая от 3х переменных; и плюс цэ, как всегда.

Answer 2

U - это вектор . Градиент должен быть задан тремя частными производными т. к он указывает направление. . т. е. я не знаю, но если попробовать тройным интегралом по Fdxdydz .
Хотя функция задана неявно , найди книгу по матанализу , по мойму там есть как решать неявные уравнения в частных производных.
А лучше выложи условие задания чтоб взглянуть можно было .