Умные вопросы
Войти
Регистрация
Помогите решить очень сложную задачу по математике.
Докажите что n^5-5n^3+4n кратно 1440, если n-чётное число, которое не делится на 3 и 4. Задача решается при n=14, сам проверил, сответственно она решается при всех значениях n, которые сответствуют условию. Но подставить не есть доказать, нужно оперировать формулой.
9 года
назад
от
dEgquBnDMHEKRs
2 Ответы
▲
▼
0
голосов
Почему начали с 14 вашим условиям удовлетворяют и меньшие числа, 2, 10 они тоже четные и не делятся на 3 и 4. Кстати при 2 результат становится равным 0.
9 года
назад
от
Mersi Mersi
▲
▼
0
голосов
1440 = 12*12*10 = 2^5 * 3^2 * 5
Дальше раскладываешь эту хрень на множители.
n^5-5n^3+4n = n (n^4-5n^2+4) = (n-2) (n-1) n (n (n+2) - произведение пяти последовательных натуральных чисел.
Какая там "очень сложная задача".
9 года
назад
от
aphanas'eva any
Связанные вопросы
2
ответов
Как установить домофон?
1 год
назад
от
Ирочка Максименко
1
ответ
Часто употребляемая часть речи
8 года
назад
от
Akeno Tekao
2
ответов
можно ли выйти на хороший разговорный английский самостоятельно? (по учебникам, видеоурокам и т. д. )
7 года
назад
от
Virus Virus1005