Помогите решить очень сложную задачу по математике.

Question

Докажите что n^5-5n^3+4n кратно 1440, если n-чётное число, которое не делится на 3 и 4. Задача решается при n=14, сам проверил, сответственно она решается при всех значениях n, которые сответствуют условию. Но подставить не есть доказать, нужно оперировать формулой.

Answer 1

Почему начали с 14 вашим условиям удовлетворяют и меньшие числа, 2, 10 они тоже четные и не делятся на 3 и 4. Кстати при 2 результат становится равным 0.

Answer 2

1440 = 12*12*10 = 2^5 * 3^2 * 5

Дальше раскладываешь эту хрень на множители.
n^5-5n^3+4n = n (n^4-5n^2+4) = (n-2) (n-1) n (n (n+2) - произведение пяти последовательных натуральных чисел.
Какая там "очень сложная задача".