Изменится ли момент инерции?

Question

Если увеличить диаметр шкива на который наматывается нить и почему кратко
 (можно формулой и объяснением кратким . )

Answer 1

момент инерции J шкива, который имет форму сплошного диска с радиусом R, толщиной h и массой m равен J=mR^2/2, где при плотности материала диска r масса равна m=rV=rSh=r*piR^2*h, следовательно J1=pi*rhR1^4/2, J2=pi*rhR^4/2 и J2/J1= (R2/R1) ^4. например при увеличении радиуса шкива в 2 раза, момент инерции возрастет в 16 раз.

Answer 2

Момент инерции вращения определяется как сумма масс на квадрат расстояния до оси вращения. Если у какой-то части шкива, который очевидно имет плотность и массу, увеличивается размер, значит и момент инерции увеличивается. Нить наматывается на шкив, увеличивает его размер и массу за счет себя и тем увеличивает и момент инерции вращения всего шкива с нитью.