Почему формулы типа x = (ab^2) /2 так часто встречаются в классической механике?

Answer 1

Полностью согласен с Леонидом. Потому что существует еще боле простая зависимость - линейная и уж она, по видимому, полностью лежит в природе вещей. Отсюда любопытный вывод: если нам известен закон половины какого-то квадрата, но у нас нет никакого представления о производной функции - значит мы пока чего-то не понимаем в этой жизни

Answer 2

Потому что квадрат чего-то пополам - это интеграл от прямой пропорциональности. Просто проинтегрируйте kx - держу пари, что результат вас удивит .
Формулы для энергии укладываются сюда стопроцентно: ведь работа (в том числе работа сил поля) - это интеграл от силы взаимодействия по пути.

Answer 3

Кроме энергии что ещё?
 
kx/2
mV/2
CU/2
LI/2
-
это всё - энергия.
 
Есть всего две силы, проявляющиеся в макромире довольно часто - гравитация и электромагнетизм.
Обе потенциальны и даже записываются одинаково (законы Кулона и Ньютона) .
Поэтому не мудрено, что энергия обычно зависит от квадрата чего-то с коэффициентом пропорциональности.
 
P. S. щас, кто-нибудь дополнит, надеюсь; а то мне думать-то лень