Чему равны значения интерполяционного полинома в узлах интерполирования? Почему?

Answer 1

По определению любого интерполирования, значения интерполирующей функции в узловых точках равны заданным табличным значениям. В данном случае, полином Лагранжа принимает табличные значения, т. е. у1, у2,

Answer 2

Странный вопрос, честно говоря. Задача интерполяции полиномами - это построение полинома, проходящего через заданные точки. Эти точки и называются узлами интерполирования. Сответственно, значения полинома в этих точках будут просто ординатами этих точек. По определению.