Найти наибольше значение параметра а, при котором уравнение имет решение: |2х-1|=1-4

Answer 1

Слева стоит неотрицательное число (модуль) , значит и справа тоже должно быть.
1 - 4а =0 при a = 1/4 - при таких а уравнение имет решение, а наибольше значение а равно 1/4.

Что касается 2-го уравнения, то |x - 3| = |3 - x| (модуль - чётная функция) , а значит модуль можно вынести за скобки и будет
 (2 - a) *|x - 3| = 5.
Произведение двух чисел положительно тогда, когда числа либо оба положительны, либо оба отрицательны. Модуль отрицательным быть не может. Значит 2 - а 0, откуда a 2. Наибольше целое решение этого неравенства равно 1.