Определить центры тяжести фигуры

Answer 1

Разбить фигуру на несколько прстых и потом найти центр тяжести всей фигуры как взвешенное средне ЦТ отдельных составляющих. "Взвешенное" означает, что каждая кордината при определении взвешенного среднего умножается на вес (массу) данного куска.
Иногда оказывается удобным даже, чтобы часть фигуры была "с отрицательной массой" - это удобно для анализа фигур с вырезами. Скажем, треугольный вырез в правом верхнем углу обсчитывать удобне именно так: вычислить центр тяжести всей остальной фигуры в предположении, что выреза нет, и центр тяжести этого треугольнике, и потом сосчитать их общий ЦТ, считая массу треугольника отрицательной.
Кстати, нахождение ЦТ для прямоугльника с полукруглым вырезом делается точно так же. Нахождение ЦТ полуокружности - задачка допольно простая, сами справитесь.