Можно ли листочек сложить 9 раз?

Answer 1

при каждом сгибании толщина пачки возрастает в 2 раза и при n сгибаниях в 2^n раза. пусть лист имет размеры АхВ, АB. будем сгибать каждый раз по линии параллельной короткой стороне, тонгда при каждом нечетном сгибании сторона А уменьшается в 2 раза (В остается неизменной) , а при каждом четном сгибании сторона В уменьшается в 2 раза (А остается неизменной) . при 9 сгибаниях толщина пачки возрастет в 2^9=512 раз, сторона А уменьшится в 2^5=32 раза, а сторона В в 2^4=16 раз. очевидно сгибание можно продолжать пока h*512A/32, где h - толщина одного листа. у формата А4 А=297, тогда h297/16384=0, 0181мм, что не реально. и при восьми сгибаниях h0, 0725 что тоже не реально, а вот при семи сгибаниях h0, 145 допустимо. итак стандартный лист бумаги формата А4 можно согнуть только 7 раз.