Почему в законе всемирного тяготения используется произведение масс, а не их сумма?

Question

Если мы захотим увеличить одну из масс, то дополнительную массу будем прибавлять, а не умножать, как это сделал Ньютон в своём законе. Получается закон не верен. В знаменателе должна стоять сумма масс, а не произведение.

Answer 1

В каком знаменателе? ! В законе в знаменателе масс вобще нет. Там стоит квадрат расстояния.
И кто мешает увеличить одну из масс? Сила возрастет пропорционально относительному увеличению массы. В два раза увеличили массу - в два раза увеличилась сила. Что удивительного?

Answer 2

Гравитация прямо пропорциональна массе. Увеличили массу в N раз, сила должна тоже увеличиться в N раз - это экспериментальный факт. Так что в числителе (а не в знаменателе! ) все-таки должно быть произведение масс.

Answer 3

Не путайте разные массы. В законе Ньютона произведение двух масс (в ЧИСЛИТЕЛЕ, а не в знаменателе) потому что при увеличении одной из этих масс в К раз сила увеличивается в К раз - а это совпадает с экспериментальным фактом. Если бы в формуле была сумма масс, то такой пропорциональности не получилось бы.