Это действительно так?

Question

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстре, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так дале. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Answer 1

До бесконечности будет продолжаться НЕ ЭТОТ процесс. Не процесс "догоняния", а процесс деления. Время будет конечным - бесконечным будет только количество долей при делении.

Да, это выглядит парадоксом - но чего ты ожидал, вводя парадокс сразу в условие задачи? Ты ведь сразу принимаешь как данность, что делить можно на бесконечно малые отрезки. Естественно, их получится бесконечное количество - но их суммарная длина от этого никак не изменится.
Понятие "бесконечности" вобще полная абстракция. Мало того, что математика вобще имет дело только с абстрактными предметами, но "бесконечность" даже для математики особый случай. Никакие операции с числами не могут дать бесконечности. И наоборот, никакие действия над бесконечностями не могут дать в результате цифры.