Помогите с информатикой

Question

Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы наверняка определить:
день недели, в котором он родился
месяц, в котором он родился
число, в которое он родился

Answer 1

Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы наверняка определить месяц, в котором он родился?
Будем рассматривать 12 месяцев как 12 возможных событий. Если спрашивать о конкретном месяце рождения, то, возможно, придется задать 11 вопросов (если на 11 первых вопросов был получен отрицательный ответ, то 12-й задавать не обязательно, так как он и будет правильным) .
Правильне задавать «двоичные» вопросы, то есть вопросы, на которые можно ответить только «Да» или «Нет». Например, «Вы родились во второй половине года? ». Каждый такой вопрос разбивает множество вариантов на два подмножества: одно сответствует ответу «Да», а другое – ответу «Нет».
Правильная стратегия состоит в том, что вопросы нужно задавать так, чтобы количество возможных вариантов каждый раз уменьшалось вдвое. Тогда количество возможных событий в каждом из полученных подмножеств будет одинаково и их отгадывание равновероятно. В этом случае на каждом шаге ответ («Да» или «Нет») будет нести максимальное количество информации (1 бит) .
По формуле (1) и с помощью калькулятора получаем: I = Iog212 .

Answer 2

Количество информации в событии выбора одного варианта из N равно log N / log 2 бит
Количество информации в ответе с вариантами Да или Нет составляет log 2 / log 2 = 1 бит
А дальше просто подставляем числа.
- день недели
log 7 / log 2 = 2. 807, и вопросов должно быть три
- месяц года
log 12 / log 2 = 3. 585, и вопросов должно быть четыре
- день месяца
log 31 / log 2 = 4. 954, и вопросов должно быть пять