Аксиомы говорите? А что такое прямая? Отложить точку А "на" прямой или Взять точку А принадлежащую прямой? о

Answer 1

В Евклидовой геометрии, прямая - это путь (множество точек. бесконечное) , проходяший через кратчайше растояние между двумя точками, не ужели не ясно?
 
Если точка А принадлежит множеству точек, значит она принадлежит этой прямой. Куда уж фундаментальне? Или вам еще определить что такое путь, расстояние, множество, точка? Сами в справочнике посмотрите.

Answer 2

С Евклидом понятно, но в реале прямая идёт по геодезическим линиям ИСКРИВЛЁННОГО пространства! А это уже трудне!

Answer 3

Есть разные уровни абстракции. Во времена Евклида греки рисовали геометрическое доказательство в виде чертежа и рядом писали "Смотри! "
 А современная математика базируется на аксиомах теории множеств, заложенной Эваристом Галуа, и от них уже продвигается к понятию точки, пространства и линий в нем.
Да, так о разных уровнях. Синус в средних классах школы - это отношение сторон в прямоугольном треугольнике, катета к гипотенузе. В старших классах это отношение у-кординаты к расстоянию до точки от центра кординат, и появляются отрицательные синусы, что для треугольника абсурд. В высшей школе синус становится частью комплексной экспоненты, появляются гиперболические синусы и косинусы (а есть и другие, например, лемнискатические) , а значения даже кругового синуса перехлестывают через единицу да и вобще могут быть комплексными. У математиков синус идет еще дальше и становится функцией, обратной эллиптическому интегралу второго рода. Словом, чем дальше в лес, тем больше дров.
Так что понятие можно раскрывать на разных уровнях. И определение понятия зависит от того, для кого определяют.
Если предположить, что Бог действительно обращался к людям, ему это было ох как непросто сделать - он наверняка мыслил совершенно другими категориями. С этой точки зрения единственным выходом для него было дать людям самим написать Библию - они автоматически адаптировали то, что пытался внушить им Бог, в боле или мене понятные им выражения. А с некоторыми объяснениями, вроде триединства, до сих пор путаница ;)