Доказать, что среди 101 целого числа можно выбрать два, разность которых делятся на 100.

Answer 1

среди 101 числа есть только 1 делящеся на 100 - это само число 100.
А разностей, среди 101 числа, дающе в результате 100 всего 2: Это 100-0 и 101-1.
Хотя если это числа не от 0 до 100, то задача становится интересней. Если взять рандомно 101 число, скажем от 1 000 до 1 000 000.

Answer 2

Разность удет делиться на 100, если две последние цифры 00.
Ессли из 101 сисла есть два с одинаковыми двумя последними цифрами, то их разность делится на 100. А разных коминаций из двух цифр всего 100, стопервое уже должно встретиться срели разных возможных.