А если по экватору нашей планеты, проложить кабель и сделать катушку, можно увеличить магнитное поле земли?

Answer 1

Для изменения магнитного поля Земли достаточно 1 витка и тока любой величины.
Важно, в каком направлении будет протекать ток. Если принято, что северный полюс магнитной стрелки направлен на север, то физическое магнитное поле на севере - южный полюс. Поэтому для увеличения магнитного поля Земли ток должен быть направлен с востока на запад (по правилу буравчика) .

Answer 2

Да, только если прикинуть, чтоб примерно как поле Земли, ток получается порядка 100 млн. Ампер (если не напутал) .
Это немного слишком много. Теперь по сечению - 6А на кв. мм, полчаем 10 млн. кв. мм, блин, это 3 на 3 метра проводок должен быть. Ну а так - реально.