вопрос: почему в сумме двух соседних чисел, деля на 2, получаем то, что между ними? обьясните такой феномент? 7

Answer 1

Во всём виновата система упорядочения чисел. Пока числа не сравнивались, их нельзя было вычитать, а раз нельзя вычитать, то и делить тоже нельзя.
Когда упорядочили, возник вопрос о величине порядка, и её стали определять вычитанием (а позже делением и логарифмированием) .
Но при вычитании стали получаться то отрицательные, то положительные разности. Это ещё можно было вытерпеть, использовать для определения какое число больше, какое меньше.
Но вот определить порядок суммы при таких бросках было трудно. Поэтому договорились разность делить на количество суммируемых чисел, чтоб никому не обидно было, то есть к большему числу из двух прибавляли его отрицательную полуразность к меньшему числу прибавляли его положительную полуразность, чтобы независимо от выбора числа, входящего в сумму, однозначно определить порядок суммы. Теперь то понятно, наконец?
Потом уже мудрецы и философы придумали удачное название - средне арифметическое, потому что поняли, что это всегда посередине. Придумали даже благородный способ - делить сумму. Но на человеческую нравственность этот прием не повлиял, общество консервативно, оно всегда отщипывает кусочек и прибавляет к большему, находя в этом неуёмное удовлетворение. У слабых, небольших величин отнимается буквально всё. Но это никого не смущает, поскольку все далеки от истины.
Поэтому простые и естественные вещи кажутся удивительными на протяжении тысяч лет. Хотя в них нет ничего необычного.